東北大學(xué)2021年碩士研究生招生考試考試大綱

    科目代碼：821；科目名稱：材料力學(xué)

    一、考試性質(zhì)

    材料力學(xué)是力學(xué)專業(yè)（專業(yè)代碼：080100）碩士生入學(xué)考試初試的專業(yè)課之一?？荚噷?duì)象為參加力學(xué)一級(jí)學(xué)科下設(shè)各碩士點(diǎn)專業(yè)2021年全國碩士研究生招生考試入學(xué)考試的準(zhǔn)考考生。

    二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

    （一）考試形式：閉卷，筆試

    （二）考試時(shí)間：180分鐘

    （三）考試題型及比例：

    選擇與填空（30%），計(jì)算題（70%）

    （四）參考書目：

    劉鴻文等編著.《材料力學(xué)》上下冊(cè)，高等教育出版社，2017.

    孫訓(xùn)芳等編著.《材料力學(xué)》上下冊(cè)，高等教育出版社，2019.

    三、考查要點(diǎn)

    （一）緒論

    材料力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象；變形固體的基本假設(shè)；內(nèi)力、應(yīng)力和截面法的概念；變形與應(yīng)變；桿件的基本變形形式。

    （二）拉伸和壓縮

    軸向拉伸與壓縮的概念；截面法、軸力和軸力圖；直桿橫截面和斜截面上的應(yīng)力，最大剪應(yīng)力。

    低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)，應(yīng)力——應(yīng)變曲線及其特點(diǎn)：比例極限，彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限；屈服時(shí)試件表面的滑移線；延伸率、斷面收縮率；冷作硬化。鑄鐵和其他材料的拉伸試驗(yàn)。壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能。

    拉伸和壓縮時(shí)的變形：縱向變形，線應(yīng)變，胡克定律，彈性模量，抗拉（壓）剛度，橫向變形，泊松比。

    安全系數(shù)的確定和許用應(yīng)力，強(qiáng)度條件。拉伸、壓縮時(shí)的變形能、比能。應(yīng)力集中的概念。簡單超靜定問題、裝配應(yīng)力、溫度應(yīng)力。

    （三）剪切

    剪切的概念，剪切的實(shí)用計(jì)算；擠壓的概念，擠壓的實(shí)用計(jì)算。

    （四）扭轉(zhuǎn)

    扭轉(zhuǎn)的概念。扭矩和扭矩圖。薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力。純剪切的概念，剪應(yīng)力互等定理，剪切胡克定律，剪切彈性模量。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和變形。極慣性矩、抗扭截面模量、抗扭剛度。強(qiáng)度條件和剛度條件。扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形能。簡單扭轉(zhuǎn)超靜定問題求解。

    （五）彎曲內(nèi)力

    平面彎曲的概念。剪力、彎矩及其方程。剪力圖和彎矩圖。

    分布載荷集度、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系。用疊加法作彎矩圖。剛架、平面曲桿彎曲內(nèi)力。

    （六）平面圖形的幾何性質(zhì)

    靜矩、慣性矩、慣性積、慣性半徑。簡單圖形慣性矩的計(jì)算。平行移軸公式。轉(zhuǎn)軸公式；組合圖形慣性矩的計(jì)算，主形心軸和主形心慣性矩。

    （七）彎曲應(yīng)力

    純彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式?？箯潉偠?、抗彎截面模量。純彎曲理論的推廣。梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算。矩形截面梁的剪應(yīng)力。剪應(yīng)力的強(qiáng)度校核。提高彎曲強(qiáng)度的措施。

    （八）彎曲變形

    梁的變形，撓度與轉(zhuǎn)角。梁的撓曲線及其近似微分方程。用積分法求梁的撓度與轉(zhuǎn)角。根據(jù)疊加原理求梁的撓度與轉(zhuǎn)角。梁的剛度校核。用變形比較法求解簡單超靜定梁，提高梁彎曲剛度的措施。

    （九）應(yīng)力狀態(tài)及強(qiáng)度理論

    應(yīng)力狀態(tài)的概念。主應(yīng)力與主平面。平面應(yīng)力狀態(tài)下的分析——解析法與圖解法。三向應(yīng)力狀態(tài)，最大剪應(yīng)力。

    廣義胡克定律。各向同性材料彈性常數(shù)之間的關(guān)系。三向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性比能，體積改變和形狀改變比能。

    強(qiáng)度理論的概念。破壞形式分析，脆性斷裂和塑性流動(dòng)。

    最大拉應(yīng)力理論，最大線應(yīng)變理論，最大剪應(yīng)力理論，形變改變比能理論。相當(dāng)應(yīng)力概念。

    （十）組合變形

    組合變形的概念。拉（壓）與彎曲組合時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。偏心拉伸（壓縮）時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算。扭轉(zhuǎn)與彎曲組合時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算。斜彎曲。組合變形的普遍形式。

    （十一）壓桿穩(wěn)定

    壓桿穩(wěn)定概念。穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡。細(xì)長壓桿臨界載荷歐拉公式。桿端不同約束的影響。長度系數(shù)、桿的柔度。歐拉公式適用范圍。超過比例極限時(shí)壓桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式，臨界應(yīng)力總圖。壓桿穩(wěn)定計(jì)算。提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

    （十二）動(dòng)載荷

    動(dòng)載荷、動(dòng)響應(yīng)、動(dòng)荷系數(shù)概念。動(dòng)靜法應(yīng)用。求解構(gòu)件受到自由落體沖擊或水平?jīng)_擊等沖擊載荷時(shí)的應(yīng)力和變形。

    （十三）能量方法

    桿件應(yīng)變能計(jì)算?；サ榷ɡ?、卡氏定理、莫爾定理（單位載荷法）應(yīng)用。計(jì)算莫爾積分的圖乘法應(yīng)用。

    四、計(jì)算器使用要求

    本科目可以使用計(jì)算器。

    附件1：大綱導(dǎo)語參考

    一、選擇與填空（共45分，9小題）

    二、計(jì)算題（共105分，6小題）

    附件2：參考書目信息（參考書目的封面）

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