2016年考研數學真題

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2016年考研數學真題詳細介紹如下，希望可以幫助到您：
2017年與2016年數一真題高數知識點考查對比
  2017年數一高數 2016年數一高數
考題序號 考查知識點 解題思路點睛 考查知識點 解題思路點睛
1 連續(xù)的定義 一點連續(xù)的充要條件，基礎題 反常積分斂散性 本題可是給很多數一同學一個下馬威，這是一定要快速調整心態(tài)，冷靜處理。觀察反常積分，應化為兩個反常積分，分別利用等價的反常積分判斷何時收斂
2 導數的應用（單調性） 通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數的符號，得答案，基礎題 原函數存在性 利用連續(xù)函數必有原函數排除A，C。再求導驗證一下即可得出正確選項
3 方向導數 代入方向導數公式計算即可，基礎題 微分方程解的性質 利用微分方程解的性質計算，但是計算量稍微大一些
4 物理應用 結合圖像分析即可 一點的連續(xù)性和可導性 利用一點的連續(xù)和導數定義討論的答案
9 泰勒公式 利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題 含有變限積分的極限計算 先利用等價無窮小替換化簡，再利用洛必達法則，基礎題
10 微分方程求解 常規(guī)的二階常系數微分方程求解 旋度 利用旋度公式，基礎題
11 第二類曲線積分 利用積分與路徑無關計算偏導數的結果，基礎題 多元函數的全微分 求偏導，代公式，基礎題
12 冪級數求和函數 先逐項求積分得出對應的和函數，對所得到的和函數求導，得到題目所求和函數，基礎題 泰勒中值定理 利用泰勒公式
15 偏導數計算 考查鏈式法則，基礎題 二重積分計算 利用極坐標計算，基礎題
16 定積分定義求極限 利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題 二階常系數線性微分方程的求解，反常積分斂散性 先求解二階常系數線性微分方程，再利用反常積分收斂的性質，基礎題
17 多元函數微分學應用（無條件極值） 考查多元函數隱函數求極值，基礎題 多元函數微分學，曲線積分計算，一元函數最值 利用偏導數表達式得到多元函數，得到曲線積分的表達式，計算曲線積分，最后利用導數求最值，基礎題
18 零點定理，微分中值定理 利用極限保號性推出存在一點的函數值小于0，根據已知條件利用零點定理得出第一問結果；結合第一問，建立輔助函數f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結論 曲面積分 利用高斯公式，特色題
19 空間曲線投影方程，薄片的質量 考查空間曲線投影，第一類曲面積分，基礎題 常數項級數的斂散性，中值定理，零點定理 結合拉格朗日中值定理判別級數斂散性，逆向利用零點定理

文章來源：2016年考研數學真題