考研真題講解

更新時間：2022-04-27 15:30:30 編輯：考研派小莉 推薦訪問：考研
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考研真題講解 考研真題講解詳細(xì)介紹如下，希望可以幫助到您：
【題型解法歸納】隱函數(shù) 極值的解法。
第一步：對 兩邊關(guān)于 求導(dǎo)數(shù)： 。
第二步：令 ，聯(lián)立方程組 解出駐點。
第三步：對 兩邊再關(guān)于 求導(dǎo)數(shù)，解出 所在的等式。
第四步：將駐點代入 所在的等式，求出駐點處的 。
第五步：利用 的正負(fù)判定極值。
【2017年考研數(shù)學(xué)(一)，17(10分)】已知函數(shù) 由方程 確定，求 的極值。
【分析】屬于求隱函數(shù)極值的題目，按照固定的解題步驟進(jìn)行即可。
【解析】方程兩邊關(guān)于 求導(dǎo)數(shù)： 。令 ，
聯(lián)立方程組 解出駐點 。
對 兩邊再關(guān)于 求導(dǎo)數(shù)，解出 。
當(dāng) 時，解出 ; 當(dāng) 時，解出 。
那么，函數(shù) 有極大值 和極小值 。