2021黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)分析專業(yè)研究生考研考試大綱 正文

一、考試要求
數(shù)學(xué)分析課程的考試目的旨在了解考生對(duì)本門課程中的基本概念、方法與理論的掌握程度，為學(xué)習(xí)相關(guān)的專業(yè)知識(shí)提供必要的理論基礎(chǔ)。
    二、試卷結(jié)構(gòu)
1．考試時(shí)間：180分鐘
2. 試卷分?jǐn)?shù)：150分
3．題型結(jié)構(gòu)：（1）簡答題（40分）
            （2）計(jì)算與解答題 （60分）
            （3）證明題（50分）
三、考試內(nèi)容
   第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
   函數(shù)及幾何特性、數(shù)列與函數(shù)的極限、連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)、無窮小與無窮大的階。
   第二章 實(shí)數(shù)理論
   確界原理、單調(diào)有界原理、區(qū)間套定理、致密性定理、聚點(diǎn)原理、柯西收斂準(zhǔn)則、有限覆蓋定理。
   第三章 一元微分學(xué)
   導(dǎo)數(shù)與微分、高階導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理、泰勒公式、單調(diào)性與極值、凹凸性與拐點(diǎn)、洛必達(dá)法則。
   第四章 一元積分學(xué)
   原函數(shù)與不定積分、定積分的概念、性質(zhì)、可積性與計(jì)算方法、定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用。
   第五章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
   級(jí)數(shù)收斂性及其性質(zhì)、正項(xiàng)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂與條件收斂。
   第六章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
   函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及性質(zhì)、冪級(jí)數(shù)及其收斂域、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。
   第七章 廣義積分
   無窮限的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分。
   第八章 多元微分學(xué)
   偏導(dǎo)數(shù)與全微分、方向?qū)?shù)與梯度、極值與條件極值。
   第九章 含參變量的積分
   含參變量的黎曼積分、含參變量的廣義積分。
   第十章 多元積分學(xué)
   二重（三重）積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算、兩類曲線（曲面）積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算、各類積分之間的聯(lián)系、曲線積分與路徑無關(guān)的              
   性質(zhì)、重積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用。
四、參考書目
      歐陽光中等. 數(shù)學(xué)分析(第三版). 高等教育出版社,2008年4月. 

黑龍江大學(xué)

本文來源：http://www.qiang-kai.com/hljdx/cksm_362661.html