2022年江南大學(xué)理學(xué)院碩士研究生考試科目711《數(shù)學(xué)分析》考試大綱 正文

江南大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱
科目代碼：         711        
科目名稱(chēng)：       數(shù)學(xué)分析      
一、主要考核內(nèi)容
1．掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的各種計(jì)算方法。
2．掌握連續(xù)性的定義及性質(zhì)；掌握連續(xù)性的證明及其應(yīng)用。深刻理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。
3．掌握微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；掌握微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。
4．深刻理解不定積和定積分的定義；掌握積分中值定理、牛頓——萊布尼茲公式。掌握定積分在幾何上的應(yīng)用。
5．掌握級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散、一致收斂的判別法；掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域、級(jí)數(shù)和及函數(shù)的Taylor展開(kāi)。
6． 掌握二元函數(shù)極限、連續(xù)的定義及計(jì)算；掌握偏導(dǎo)數(shù)及全微分的定義及計(jì)算；掌握微分法在幾何上應(yīng)用,掌握多元函數(shù)的極值及其求法。
7．掌握二重積分、三重積分的計(jì)算；掌握第一類(lèi)曲線積分、第一類(lèi)曲面積分、第二類(lèi)曲線積分、第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算；掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式的應(yīng)用。
掌握各類(lèi)積分在幾何和物理上的初步應(yīng)用。
二、主要參考范圍（以下書(shū)籍僅供參考）
1．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編， 數(shù)學(xué)分析（上、下冊(cè), 第五版）， 高等教育出版社，2019年5月

江南大學(xué)

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