吉首大學數(shù)學與統(tǒng)計學院數(shù)學學科介紹 正文

吉首大學數(shù)學學科基本情況簡介

一、學科的定位與目標
學科定位：立足大湘西，面向大武陵，服務(wù)大基層。
學科目標：服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展。
二、優(yōu)勢與特色
優(yōu)勢：本學科研究始終瞄準國際學術(shù)前沿，堅持基礎(chǔ)與應(yīng)用相結(jié)合，注重學科交叉融合。研究范圍覆蓋了基礎(chǔ)數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學、計算數(shù)學、數(shù)學教育四個二級學科，形成了代數(shù)學及其應(yīng)用、優(yōu)化理論及其應(yīng)用、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用、微分方程與動力系統(tǒng)等穩(wěn)定的研究方向。四年來，先后主持承擔國家自然科學基金項目7項，湖南省自然科學基金項目4項，湖南省教育廳重點項目、優(yōu)秀青年項目4項，湖南省科技廳科技計劃項目1項，發(fā)表科研論文150余篇，其中以第一和通訊作者在SCI源期刊發(fā)表論文65篇，EI收錄6篇。學科整體勢力在湖南省內(nèi)同類高校中居先進地位。
特色：1、在學科方向設(shè)置上，注重基礎(chǔ)研究，突出應(yīng)用研究，強化數(shù)學教育研究與區(qū)域基礎(chǔ)教育發(fā)展的緊密結(jié)合；
2、在人才培養(yǎng)上，針對區(qū)域急需高層次數(shù)學人才的現(xiàn)實，強化基礎(chǔ)功底、創(chuàng)新實踐能力和務(wù)實作風的培養(yǎng)，著力培養(yǎng)“下得去，留得住，干得好”的高層次數(shù)學人才。
3、在課程體系的設(shè)置上，完善“三層次，三結(jié)合”的課程體系，即按學科基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、選修課三個層次設(shè)置課程，堅持理論與應(yīng)用相結(jié)合，選修課與方向前沿研究相結(jié)合，數(shù)學教育研究與區(qū)域基礎(chǔ)教育發(fā)展相結(jié)合，強化課程特色。
三、人才培養(yǎng)目標
立足大湘西，面向武陵山片區(qū)培養(yǎng)掌握數(shù)學學科較堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和較系統(tǒng)深入的專門知識，熟悉數(shù)學有關(guān)領(lǐng)域的前沿動態(tài)，掌握基本的研究方法與教學方法，具有初步獨立從事科研、教學、管理等工作能力的高層次專門人才。
四、學科方向設(shè)置
1、基礎(chǔ)數(shù)學。主要研究代數(shù)學及其應(yīng)用、函數(shù)論及其應(yīng)用。代數(shù)學及其應(yīng)用方向主要研究環(huán)與代數(shù)的同調(diào)、環(huán)的低維K-群及其相關(guān)問題等；函數(shù)論及其應(yīng)用方向主要研究級數(shù)理論和經(jīng)典分析理論、函數(shù)逼近論、特殊函數(shù)論及其應(yīng)用。
       2、計算數(shù)學。主要研究優(yōu)化理論及其應(yīng)用、矩陣理論與計算、圖像處理。優(yōu)化理論及其應(yīng)用方向主要研究無限不等式系統(tǒng)及其對應(yīng)的約束優(yōu)化問題的對偶理論、可行解和最優(yōu)解的特征刻畫以及設(shè)計求解不等式系統(tǒng)和約束優(yōu)化問題的算法；矩陣理論與計算方向主要研究特殊矩陣的性質(zhì)、判定條件、數(shù)值判別算法，以及特殊矩陣在數(shù)值代數(shù)、最優(yōu)化理論和控制論等中的應(yīng)用。圖像處理方向主要研究醫(yī)學圖像處理、醫(yī)學圖像三維重建和圖像復(fù)原、圖像配準方面的模型建立、算法設(shè)計與分析。
3、應(yīng)用數(shù)學。主要研究微分方程與動力系統(tǒng)、應(yīng)用密碼學與網(wǎng)絡(luò)安全、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用。微分方程與動力系統(tǒng)方向主要研究微分方程定性理論及應(yīng)用、離散動力系統(tǒng)、時標與一般測度鏈動力系統(tǒng)、分數(shù)階動力系統(tǒng)解的動力學性質(zhì)、生物系統(tǒng)的微分方程建模及應(yīng)用；應(yīng)用密碼學與網(wǎng)絡(luò)安全方向主要研究密碼技術(shù)的數(shù)學理論與基礎(chǔ)、密碼協(xié)議的設(shè)計與分析、密碼技術(shù)的應(yīng)用以及信息系統(tǒng)安全工程；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用方向主要研究模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)以及利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對工程上的一些數(shù)學問題進行求解。

4、智能計算及其應(yīng)用。主要包括神經(jīng)計算、智能建模和網(wǎng)絡(luò)安全三個方向。神經(jīng)計算方向主要涉及遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究及應(yīng)用、前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究及應(yīng)用、時變系統(tǒng)和時不變系統(tǒng)的理論問題求解及應(yīng)用研究。智能建模方向主要涉及基于模糊邏輯、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等計算智能技術(shù)的 petri 網(wǎng)建模方法、 智能機器人建模方法、 以及工業(yè)過程建模等方法。網(wǎng)絡(luò)安全方向主要涉及基于智能計算的信息加密技術(shù)、防火墻技術(shù)、入侵檢測技術(shù)、云計算安全、以及物聯(lián)網(wǎng)安全等方面的研究。

5、數(shù)學教育。不區(qū)分研究方向，主要培養(yǎng)掌握扎實的教育學基本理論、基本知識以及教育教學技能,具備教育科學研究的基本素質(zhì),能適應(yīng)新世紀科技與教育事業(yè)發(fā)展需要的數(shù)學與科學學科教師。培養(yǎng)中小學數(shù)學教育的骨干教師、學科帶頭人、專家型教師和優(yōu)秀管理人才。
五、國內(nèi)外影響：
   數(shù)學學科是吉首大學重點支持建設(shè)的學科，辦學57年來，為民族地區(qū)培養(yǎng)了大批優(yōu)秀數(shù)學人才，據(jù)不完全統(tǒng)計，大湘西地區(qū)中學數(shù)學骨干教師中60%為本學科培養(yǎng)的畢業(yè)生；作為基礎(chǔ)學科，促進了學校統(tǒng)計金融、計算機、電子信息等學科的建設(shè)與發(fā)展，為學校理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等學科的發(fā)展提供了不可或缺的重要支撐。

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