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基礎數(shù)學學科設有2個研究方向：
(1) 泛函分析及其應用
研究微分包含理論和神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化計算理論。通過構造新型的集值積分算子來解決隨機多值周期問題解的存在性，并將所得到的結果應用于周期反饋控制系統(tǒng)。研究積分微分發(fā)展包含方程給出的控制系統(tǒng)的可控性問題，利用微分包含理論來研究神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化問題，提出新型的神經(jīng)網(wǎng)絡模型來解決非光滑優(yōu)化問題。
(2) 微分方程定性理論研究
研究可壓流體與不可壓流體及相關流型中的一些數(shù)學問題，包括解的存在性、唯一性及正則性。研究當初始旋度是渦層初值或屬于 L空間時, Boussinesq方程組解的適定性問題。運用拓撲泛函方法，包括拓撲度理論、旋度理論、算子理論、臨界點理論等數(shù)學工具，研究二階和高階非線性的邊值問題，為具體的求解提供理論基礎。

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