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應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科
本學(xué)科為北京市重點建設(shè)學(xué)科。設(shè)有4個研究方向：
    (1) 微分方程與高性能科學(xué)計算
結(jié)合具體問題的物理背景開展高性能科學(xué)計算方法的研究；研究微分方程解的結(jié)構(gòu)，輻射流體力學(xué)方程組平衡解、解的Blow-up問題等問題；利用理論分析和數(shù)值模擬技術(shù)來開展復(fù)雜流場以及量子效應(yīng)的研究；基于微分方程理論與數(shù)值方法，例如水平集方法，開展了圖像恢復(fù)等應(yīng)用研究。
(2) 非線性分析及其應(yīng)用
結(jié)合孤子理論和代數(shù)、群論中的相關(guān)理論研究變系數(shù)非線性發(fā)展方程的可積條件和Wronski與Gramm行列式解的結(jié)構(gòu)以及利用源產(chǎn)生程序來構(gòu)造耦合形式的變系數(shù)非線性發(fā)展方程并研究相應(yīng)耦合形式方程的Pfaffian解的結(jié)構(gòu)。研究在光纖通信、流體力學(xué)、生物學(xué)、海洋及大氣力學(xué)等領(lǐng)域中變系數(shù)非線性發(fā)展方程的解析解及相關(guān)耦合方程。
(3) 經(jīng)濟博弈論
研究現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟行為的博弈問題。涉及Nash均衡的存在性和穩(wěn)定性以及如何求解Nash均衡。將拓撲和分析結(jié)合起來研究連續(xù)選擇和不動點，拓撲空間上給出Nash均衡點存在的充分必要條件，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)濟學(xué)中的博弈問題對Nash均衡的存在性進行進一步深入的研究。
(4) 信息與圖像處理
在圖像重建研究領(lǐng)域，研究基于成像模型中一般性條件下的對稱結(jié)構(gòu)及其分塊歸組迭代校正格式，及其依賴于投影數(shù)據(jù)的深層次結(jié)構(gòu)，結(jié)合線性方程基本解的理論，定性研究計算點對于投影數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系。構(gòu)建新的代數(shù)迭代方法和快速直接成像迭代算法。在計算機立體視覺領(lǐng)域，研究二維感知平面上獨特的幾何特性與真實環(huán)境中視覺系統(tǒng)深度知覺之間的關(guān)系。引入全光場視覺模型、數(shù)字化虛擬孔徑對焦、三維重建點視場離散化模型，探究利用重建點來刻畫窄視角范圍內(nèi)的三維景深信息，建立平面上的立體場景的表示方法。
經(jīng)過二十多年的建設(shè)和發(fā)展，在數(shù)學(xué)一級學(xué)科下設(shè)的四個二級學(xué)科領(lǐng)域中對諸多的基礎(chǔ)理論、學(xué)科熱點問題和實際應(yīng)用問題，開展了持續(xù)而深入的研究與探索，形成了穩(wěn)定而有特色的研究方向。并以數(shù)學(xué)學(xué)科為依托，結(jié)合我校信息科學(xué)的特色及優(yōu)勢，在多學(xué)科交叉聯(lián)合的領(lǐng)域內(nèi)開展了持續(xù)性前沿研究，針對產(chǎn)業(yè)化與實際問題展開了應(yīng)用技術(shù)的研究。近幾年來，本學(xué)科承擔(dān)各級各類項目50余項，其中主持國家自然科學(xué)基金6項；累計科研到賬經(jīng)費650余萬元，發(fā)表論文150余篇（三大檢索60余篇）。出版專著3部；獲省部級科技、教學(xué)獎勵7項。形成了一支專業(yè)知識、學(xué)歷、年齡結(jié)構(gòu)合理，人員穩(wěn)定、團結(jié)協(xié)作，具有較強科研能力、研究經(jīng)驗豐富的團隊。

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