2021青島大學856概率論與數(shù)理統(tǒng)計（1）研究生考試大綱 正文

系統(tǒng)科學專業(yè)碩士入學考試大綱
考試科目代碼及名稱：856概率論與數(shù)理統(tǒng)計（1）
 
一、考試要求
掌握概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征及大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析等方面的基本理論和基本運算方法。
二、考試內容
（1）概率論的基本概念：隨機試驗，樣本空間，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性。
（2） 隨機變量及其分布：一維離散型與連續(xù)型隨機變量，分布函數(shù)，概率分布律，概率密度函數(shù)，兩點分布，二項分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布，一維隨機變量函數(shù)的概率分布。
（3）多維隨機變量及其分布：多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)，多維隨機變量的函數(shù)的分布，和差積商的分布，最大值最小值分布。
（4）隨機變量的數(shù)字特征
數(shù)學期望，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，方差，標準差，常用隨機變量的數(shù)學期望與方差，協(xié)方差，線性相關系數(shù)，矩，協(xié)方差矩陣，n維正態(tài)分布。
(5) 大數(shù)定律及中心極限定理
切比雪夫不等式，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，獨立同分布場合的中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理，李亞普諾夫中心極限定理。
（6） 樣本及抽樣分布
總體、個體、簡單隨機樣本的基本概念，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差，樣本原點矩，樣本中心矩，經驗分布函數(shù)， 分布， 分布， 分布，分位數(shù)的概念及查表，四個抽樣分布定理。
(7) 參數(shù)估計
最大似然原理(大概率事件原理)，似然函數(shù)，最大似然估計，估計量的評選標準，無偏估計，有效性，正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計。
(8) 假設檢驗
假設檢驗的基本概念，原假設，備擇假設，第一、二類錯誤及其概率，拒絕域，正態(tài)總體下的參數(shù)的假設檢驗。
三、試卷結構（題型分值）
1. 本科目滿分為150分(100分/300分)，考試時間為180分鐘。
2.題型結構
（1）選擇題：占總分的20%
（2）簡答題: 占總分的20%
（3）計算題：占總分的60%
四、參考書目
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：盛驟、謝式千等編，高等教育出版社，2008年。
 

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