石河子大學(xué)物理學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試大綱

    （科目：量子力學(xué)）

    一、考查目標(biāo)

    量子力學(xué)是物理學(xué)科的一門基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容包括量子力學(xué)誕生的背景、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、Schrodinger方程、態(tài)疊加原理、量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量表象、微擾理論、自旋和全同粒子等方面。要求考生能系統(tǒng)掌握量子力學(xué)的基本概念、專有名詞、基本理論和研究方法，并能夠理解微觀量子現(xiàn)象和應(yīng)用量子力學(xué)基本原理解決一些問題。

    二、考試內(nèi)容

    （一）量子力學(xué)誕生的背景

    1、經(jīng)典物理學(xué)的困難

    2、光量子理論

    3、微觀粒子的波粒二象性

    （二）波函數(shù)和Schrodinger方程

    1、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋

    2、態(tài)疊加原理

    3、Schrodinger方程

    4、粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律

    5、定態(tài)Schrodinger方程

    6、一維無限深勢(shì)阱

    7、線性諧振子

    （三）量子力學(xué)中的力學(xué)量

    1、表示力學(xué)量的算符

    2、動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符

    3、氫原子

    4、厄密算符本征函數(shù)的正交性

    5、算符與力學(xué)量的關(guān)系

    6、算符的對(duì)易關(guān)系共同本征函數(shù)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系

    （四）態(tài)和力學(xué)量表象

    1、態(tài)的表象

    2、算符的矩陣表示

    3、量子力學(xué)公式的矩陣表述

    5、Dirac符號(hào)

    （五）微擾理論

    1、非簡并定態(tài)微擾理論。

    （六）自旋和全同粒子

    1、電子自旋

    2、自旋算符和自旋函數(shù)

    3、全同粒子的特性

    4、全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理

    5、雙電子的自旋函數(shù)

    三、參考書

    量子力學(xué)導(dǎo)論(第二版)，曾謹(jǐn)言，北京大學(xué)出版社

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