2021西安電子科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究生考試大綱 正文

602高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
一、課程考試內(nèi)容
1、函數(shù)與極限
數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分。
3、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
四大中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值和最值，曲線的凹凸與拐點(diǎn)。
4、不定積分
不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數(shù)的積分。
5、定積分及其應(yīng)用
定積分的概念，定積分的性質(zhì)和積分中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法，
定積分的分部積分法，廣義積分；定積分的元素法，平面圖形的面積和體積，平面曲線的弧長(zhǎng)，功、水壓力和引力。
6、空間解析幾何與向量代數(shù)
空間直角坐標(biāo)系，向量及其加減法，向量與數(shù)的乘法，數(shù)量積和向量積；曲面及其方程，空間曲線及其方程，平面及其方程，空間直線及其方程，二次曲面。
7、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 
多元函數(shù)的基本概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分及其應(yīng)用，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)；微分法在幾何上的應(yīng)用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法。
8、重積分
二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計(jì)算方法；三重積分的概念及其計(jì)算法，重積分的應(yīng)用。
9、曲線積分與曲面積分
對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分, 格林公式,平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件, 二元函數(shù)的全微分求積；對(duì)面積的曲面積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,高斯公式，通量與散度, 斯托克斯公式,環(huán)流量與旋度。
10、無(wú)窮級(jí)數(shù)
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì), 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法； 冪級(jí)數(shù), 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù), 傅里葉級(jí)數(shù), 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù), 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。
11、微分方程
微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程, 齊次方程，一階線性微分方程, 全微分方程；可降階的高階微分方程, 高階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程。
二、考試形式
1、試卷分值：150分
2、考試時(shí)間：180分鐘
3、考試形式：閉卷
 
 
 

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