2022中國地質大學(武漢)概率論研究生考研大綱及參考書目 正文

2010年研究生入學復試《概率論》考試大綱
（數(shù)學學科復試科目 ）

（一）隨機事件和概率
1、了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件間的關系及運算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯（Bayes））公式。
3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。
（二）隨機變量及其分布
1、理解隨機變量及其分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質；會計算與隨機變量有關的事件的概率。
2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握幾種常見離散型隨機變量的分布及其應用。
3、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關系；掌握幾種常見的連續(xù)型隨機變量的分布及其應用
4、理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的聯(lián)合分布的概念、性質及其兩種基本形式：掌握離散型聯(lián)合概率分布和邊緣分布、連續(xù)型聯(lián)合概率密度和邊緣密度；會利用二維概率分布求有關事件的概率。
5、理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的條件。
6、掌握二維均勻分布；了解二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，理解其中參數(shù)的概率意義。
7、掌握根據(jù)自變量的概率分布求其較簡單函數(shù)的概率分布的基本方法；會求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的概率分布；理解標準正態(tài)分布，會查相應的數(shù)值表。
（三）隨機變量的數(shù)字特征
1、理解隨機變量數(shù)字特征（母函數(shù)、數(shù)學期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關系數(shù)、矩）的概念，并會運用數(shù)字特征的基本性質計算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征。
2、會根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望；會根據(jù)隨機變量X和Y的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望。
3、掌握切比雪夫不等式。
（四）大數(shù)定律和中心極限定理
1、了解切比雪夫（Chebyshev）、伯努利（Bernoulli）、辛欽（Khinchin）大數(shù)定律成立的條件及結論，理解其直觀意義。
2、了解泊松定理的結論和應用條件，并會用泊松分布近似計算二項分布的概率。
3、了解棣莫弗（de Moivre）－拉普拉斯中心極限定理、列維－林德伯格（（Lindberg-Levy））中心極限定理的結論和應用條件，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。

中國地質大學(武漢)

本文來源：http://www.qiang-kai.com/zhongguodizhida/cankaoshumu_457833.html