2021山東大學651數(shù)學分析研究生考試大綱 正文

651-數(shù)學分析
 
一、考查目標
全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試基礎數(shù)學碩士專業(yè)學位《數(shù)學分析》考試是為高等院校和科研院所招收基礎數(shù)學專業(yè)碩士生設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀基礎數(shù)學專業(yè)碩士所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學，為國家培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德和專業(yè)知識、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次數(shù)學專業(yè)人才?？荚囈笫菧y試考生掌握數(shù)學分析理論的基本知識與內(nèi)容、分析處理和證明基本問題的方法與技巧。
具體來說。要求考生：
1．掌握了基本的數(shù)學分析知識
2．掌握實分析理論的基本方法和技巧。
3．掌握數(shù)學分析的基本原理。
4．具有運用實分析方法論證和解決問題的基本能力。
 
二、 考試形式和試卷結構
1．試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
2．答題方式
答題方式為閉卷、筆試。不使用計算器。
3．試卷內(nèi)容與題型結構
本試卷基于理解與計算、分析與證明、綜合與提高的原則，題型一般包括計算題及證明題。
 
三、考查內(nèi)容
數(shù)學分析
1．函數(shù)、集合、映射的概念和基本理論。
2．極限理論與方法。
3．函數(shù)的連續(xù)性和連續(xù)函數(shù)的性質。
4．一元微分學基本理論與應用。
5．一元積分學理論與應用。
6．無窮級數(shù)理論。
7．多元函數(shù)的微分學理論與應用。
8．廣義積分理論。
9．含參變量的積分與廣義積分理論。
10．多重積分理論。
11．線積分與面積分理論與應用。
12．傅立葉級數(shù)與傅立葉積分。

山東大學

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