西北大學數(shù)學學院數(shù)學研究生培養(yǎng)方案 正文

西 北 大 學
碩 士 研 究 生 培 養(yǎng) 方 案 

一級學科名稱	數(shù)學
一級學科代碼	0701
二級學科名稱	基礎(chǔ)數(shù)學 計算數(shù)學 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 應(yīng)用數(shù)學
二級學科代碼	070101 070102 070103 070104
培養(yǎng)單位名稱	數(shù)學學院
培養(yǎng)單位代碼	014

在1981年國務(wù)院批準的首批博、碩士學位授予單位及其學科、專業(yè)名單中，我院基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)獲碩士學位授權(quán)專業(yè)。1991年，基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)被陜西省教委確認為陜西省省屬高等學校第一批省級重點學科，并在1999年獲年度陜西高校省級重點學科資助建設(shè)項目。 2001年，經(jīng)陜西省學位委員會批準，應(yīng)用數(shù)學增列為碩士學位授予點，可行使學位授予權(quán)，從2002年起招收攻讀碩士學位研究生。2003年，獲批基礎(chǔ)數(shù)學博士點。2005年，獲批數(shù)學一級學科博士點，2007年，數(shù)學學科博士后科研流動站申報成功。
本學科包括陜西省數(shù)量經(jīng)濟研究中心、非線性科學研究中心、數(shù)學與科學史研究中心、中日數(shù)論研究所等研究機構(gòu)。在“十一五”期間，共承擔了各類課題40余項，其中國家自然科學基金重點項目1項，面上基金和青年基金共23項，省部級等縱向課題16項。2012年獲陜西省科學技術(shù)獎二等獎1項，陜西省高等學?？茖W技術(shù)獎二等獎1項，2013年獲陜西省高等學?？茖W技術(shù)獎一等獎1項，陜西省科學技術(shù)獎二等獎1項。
二、培養(yǎng)目標
培養(yǎng)研究生具有扎實的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)數(shù)學知識；掌握英語，能熟練地閱讀本專業(yè)的外文資料，并具有一定的應(yīng)用英語的寫作和交流能力；具有從事科學研究工作和獨立承擔專業(yè)技術(shù)工作的能力，在科學研究中能遵守學術(shù)道德規(guī)范；學生畢業(yè)后能從事本專業(yè)的理論教學和研究工作，并具備進一步深造的資質(zhì)。
三、主要研究方向
本學科主要研究領(lǐng)域有：數(shù)論、代數(shù)學、拓撲學、數(shù)學物理及偏微分方程、經(jīng)典數(shù)學、泛函分析、計算智能與信息技術(shù)的數(shù)學基礎(chǔ)、數(shù)學物理方程反問題、數(shù)學建模等。
主要研究方向及其內(nèi)容：
1.數(shù)論：主要研究代數(shù)與數(shù)論中的一些基礎(chǔ)性的問題，以及數(shù)論在信息科學領(lǐng)域中的幾個重要的應(yīng)用問題。
2.代數(shù)學：主要研究半群，半環(huán)的一些相關(guān)理論，以及在理論計算機科學中的應(yīng)用。以及邏輯代數(shù)、代數(shù)編碼理論及其應(yīng)用。
3.非線性偏微分方程和流體力學方程：研究流體力學和流體動力學相關(guān)問題，特別是非線性守恒律和不可壓縮Navies-Stokes方程。
4.可積系統(tǒng)及其應(yīng)用：研究非線性數(shù)學物理和非線性偏微分方程的對稱群、不變量和幾何性質(zhì)，不變幾何流及其和可積系統(tǒng)的關(guān)系等。
5.經(jīng)典數(shù)學：主要研究現(xiàn)代數(shù)學思想及代數(shù)、幾何的相關(guān)理論和歷史。
6.拓撲動力系統(tǒng)：主要研究拓撲動力系統(tǒng)相關(guān)理論的及其應(yīng)用。
7.泛函分析及其應(yīng)用：主要研究線性和非線性泛函分析的理論及其相關(guān)應(yīng)用。
8.計算智能與信息技術(shù)的數(shù)學基礎(chǔ)：主要研究用統(tǒng)計學知識、模糊集理論、形式概念分析以及粗糙集等不確定性分析理論與方法研究人工智能中的一些數(shù)學問題。以及在統(tǒng)計決策框架下的多種學習方法及相應(yīng)的學習算法。
9.數(shù)學物理方程反問題：主要研究聲波正散射和反散射問題，以及其它一些數(shù)學物理方程的反問題。
10.數(shù)學建模：主要研究常微分方程的定性，穩(wěn)定性理論及動力系統(tǒng)在數(shù)學建模問題中的應(yīng)用。
四、學制和學習年限
學制為三年，累計學習年限最長為五年。
五、學分要求

總學分	課程學習	科研與學術(shù)活動環(huán)節(jié)	教學與社會實踐環(huán)節(jié)
≥33	≥30	2	1

六、課程設(shè)置

課程類別		課程編號	課程名稱	學時	學分	考核方式	開課 學期	備注
公共課	政治 理論課	SG00001	中國特色社會主義理論	36	2	考試	1	必修
		SG00003	自然辯證法	18	1	考試	1	必修
	外國語	SG00004	基礎(chǔ)外語	72	3	考試	1	可以免修免考
		SG00005	綜合外語	72	3	考試	2
學科課≥21學分	平臺課≥9學分	S014001	代數(shù)學	72	4	考試	1
		S014002	泛函分析	72	4	考試	1
		S014003	拓撲學	72	4	考試	2
	方向課	S014004	代數(shù)方程的Galois理論	54	3	考查	1
		S014005	現(xiàn)代數(shù)學思想	54	3	考查	2
		S014006	代數(shù)幾何初步	54	3	考查	2
		S014011	數(shù)理統(tǒng)計	54	3	考試	1
		S014012	信息系統(tǒng)及其知識發(fā)現(xiàn)	54	3	考試	2
		S014013	機器學習理論及算法	54	3	考試	2
		S014016	符號動力系統(tǒng)	54	3	考試	3
		S014017	常微分方程的 定性理論	54	3	考試	1
		S014018	Sobolev空間	54	3	考試	3
		S014019	調(diào)和分析	54	3	考試	2
		S014020	偏微分方程一般理論I	54	4	考試	2
		S014021	偏微分方程一般理論II	54	4	考試	3
		S014022	初等數(shù)論	54	3	考試	1
		S014023	解析數(shù)論	54	3	考試	2
		S014024	代數(shù)數(shù)論	54	3	考試	3
		S014025	復(fù)分析	54	3	考試	2
		S014026	孤立子理論	54	3	考試	3
		S014027	孤立子理論中的函數(shù)空間	54	3	考試	2
		S014028	李群在微分方程中的應(yīng)用	54	3	考試	2
		S014029	演化方程及可積系統(tǒng)	54	3	考試	3
		S014030	半群代數(shù)	54	3	考試	2
		S014031	泛代數(shù)	54	3	考試	3
		S014032	線性泛函分析	54	3	考試	2
		S014033	非線性泛函分析	54	3	考試	3
		S014034	橢圓與拋物型方程	54	3	考試	2
		S014035	流體力學方程引論	54	3	考試	2
		S014036	不適定問題	54	3	考試	2
		S014037	聲波散射問題	54	3	考試	3
		S014038	模糊代數(shù)	54	3	考試	2
		S014039	代數(shù)編碼	54	3	考試	3
跨門類課		全校研究生課程目錄中選修。 最多計4學分，其中由研究生院統(tǒng)一安排的課程最多計3個學分
補修課		導(dǎo)師為跨學科或以同等學力考取的研究生指定的補修本科主干課程。不計學分

七、科研與學術(shù)活動環(huán)節(jié)
1. 參加科研活動要求
必須至少參加1項科研課題研究，完成相應(yīng)工作量，由課題負責人對其科研工作進行考核并寫出評語，考核合格者，取得1個學分。
2. 參加學術(shù)活動要求
（1）應(yīng)參加10次學術(shù)報告或?qū)W術(shù)沙龍，結(jié)合學位論文選題，撰寫1篇學科發(fā)展綜述。（其中至少選聽1次由研究生院或研究生工作部組織的科學道德、學術(shù)修養(yǎng)報告，或研究生學術(shù)月期間各培養(yǎng)單位學風建設(shè)主題活動）
（2）應(yīng)參加1次學校學術(shù)月活動并提交論文。
（3）應(yīng)在一定范圍內(nèi)主講1次學術(shù)報告。
達到上述要求，考核通過者，取得1個學分。
3. 自然科學類博士研究生還應(yīng)該以“國家自然科學基金申請書”為樣式撰寫一份基金申請書；人文社科類博士研究生應(yīng)以“國家社會科學基金申請書”為樣式撰寫一份基金申請書。記1個學分。
八、教學與社會實踐環(huán)節(jié)
研究生應(yīng)參加教學或社會實踐活動，要求1個學分。主要形式有：
1. 講課、輔導(dǎo)、協(xié)助指導(dǎo)本科生的實驗和畢業(yè)論文等；
2. 深入社會基層從事于所學專業(yè)相關(guān)的技術(shù)指導(dǎo)、社會服務(wù)、調(diào)查研究等；
3. 研究生各類社團活動、文體活動的組織、學科競賽活動的組織和參與等。
九、開題報告
按照《關(guān)于加強研究生學位論文開題工作的幾點意見》（研字[2010]38號）文件要求進行。碩士研究生開題報告一般應(yīng)于第四學期末完成，且答辯通過后至少一年方可申請學位論文答辯。
十、科研成果及學位論文要求
1.研究生學位申請科研成果要求根據(jù)《西北大學學術(shù)學位研究生在讀期間科研成果規(guī)定》（西大研〔2014〕8號）相關(guān)要求進行。
2.研究生學位論文工作依據(jù)學校論文寫作、論文評審、學術(shù)不端行為檢測及處理、論文答辯、學位授予等相關(guān)最新文件執(zhí)行。

西北大學

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