2022年西北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院碩士研究生考試科目《概率論》考試大綱及參考書目 正文

應用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位概率論考試大綱
一、考查目標
　考查內容主要包含隨機事件與概率、隨機變(向）量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征以及大數(shù)定律及中心極限定理。要求考生掌握概率論的基本概念與基本方法，會計算簡單隨機問題的概率，能夠應用相關知識解決簡單的實際問題。重點考查考生分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結構
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）題型結構
滿分100分，有以下四種題型：
單項選擇題          
填空題                 
計算題          
證明題            
三、考查內容
第一章隨機事件與概率
考核要求
重點考查隨機事件、事件的概率、不相容、對立和獨立性等基本概念，掌握概率的基本性質、兩個概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關運算。
第一節(jié) 隨機事件及其運算 
第二節(jié) 概率的定義及其確定方法 
第三節(jié) 概率的性質
第四節(jié) 條件概率   
第五節(jié) 事件的獨立性
第六節(jié) 貝努里概型
第二章隨機變量及其分布
考核要求
重點考查一維離散型隨機變量的概率分布列和連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)，熟練掌握隨機變量數(shù)學期望和方差的計算，會求隨機變量函數(shù)的分布。
第一節(jié)  隨機變量及其分布    
  第二節(jié)  隨機變量的數(shù)學期望
第三節(jié)  隨機變量的方差和標準差 
第四節(jié)  常用離散分布  
第五節(jié)  常用連續(xù)分布
第六節(jié)  隨機變量函數(shù)的分布 
第三章 多維隨機變量及其分布
考核要求
重點掌握二維離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣密度函數(shù)，熟練掌握隨機變量協(xié)方差和相關系數(shù)的計算，會求隨機變量函數(shù)的分布。
第一節(jié)  二維隨機變量及其聯(lián)合分布  
第二節(jié)  邊緣分布和隨機變量的獨立性
第三節(jié)   二維隨機變量函數(shù)的分布     
第四節(jié)  隨機變量的數(shù)值特征 
第四章大數(shù)定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數(shù)定律和中心極限定理的刻畫的概率本質，會使用中心極限定理近似計算一些具體問題的概率。
第一節(jié)  隨機變量序列的兩種收斂性
第二節(jié)  大數(shù)定律
第三節(jié)  中心極限定理
四、參考數(shù)目
1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，李長青編， 同濟大學出版社:，2015年。
2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第4版）》,盛驟，謝式千，潘承毅編，高等教育出版社，2008年。

西北師范大學

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