新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)全日制碩士研究生入學(xué)考試

    610《大學(xué)數(shù)學(xué)》考試大綱

    命題方式招生單位自命題科目類別初試

    滿分150

    高等數(shù)學(xué)部分考試要求：主要考查學(xué)生函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分、級(jí)數(shù)和微分方程等各部分的基本概念、定理的理解及計(jì)算能力。

    高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容

    一函數(shù)與極限

    函數(shù)的概念

    數(shù)列的極限

    函數(shù)的極限

    無窮小與無窮大

    極限的運(yùn)算法則

    極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限

    函數(shù)的連續(xù)性與間斷

    連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性

    二導(dǎo)數(shù)與微分

    導(dǎo)數(shù)的概念

    函數(shù)的求導(dǎo)法則

    高階導(dǎo)數(shù)

    隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

    函數(shù)的微分

    三函數(shù)中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

    微分中值定理

    洛必達(dá)法則

    泰勒公式

    函數(shù)的單調(diào)性與曲面的凹凸性

    函數(shù)的極值與最大最小值

    四不定積分

    不定積分的概念與性質(zhì)

    換元積分法

    分部積分法

    有理函數(shù)的積分

    五定積分

    定積分的概念與性質(zhì)

    微積分基本公式

    定積分的換元法與分部積分法

    反常積分

    定積分的應(yīng)用

    定積分的元素法及在幾何上的應(yīng)用

    六多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

    多元函數(shù)的基本概念

    偏導(dǎo)數(shù)，全微分

    多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

    隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

    多元函數(shù)的極值及其求法

    七二重積分

    二重積分的概念，性質(zhì)及計(jì)算法

    八微分方程

    微分方程的基本概念與性質(zhì)

    可分離變量的微分方程

    一階線性微分方程

    可降階的高階微分方程

    高階線性微分方程

    常系數(shù)線性微分方程

    線性代數(shù)考試要求：主要考查學(xué)生對(duì)線性代數(shù)各部分的基本概念，公式和計(jì)算、證明的掌握情況。

    線性代數(shù)考試內(nèi)容：

    一行列式

    行列式的定義、性質(zhì)與展開定理

    克拉默法則

    二矩陣及其運(yùn)算

    矩陣及其運(yùn)算、逆矩陣

    矩陣分塊法

    三矩陣的初等變換與線性方程組

    矩陣的初等變換與秩

    線性方程組的解

    初等矩陣

    四向量組的線性相關(guān)性

    n維向量與向量組的線性相關(guān)性

    向量組的秩、線性方程組解的結(jié)構(gòu)

    五相似矩陣與二次型

    向量的內(nèi)積

    方陣的特征值與特征向量,相似矩陣

    二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型、正定二次型

    主要參考書目

    《高等數(shù)學(xué)》（第六版）上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社，2011

    《線性代數(shù)》（第四版），同濟(jì)大學(xué)編寫，高等教育出版社，2011

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