中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院運(yùn)籌室(運(yùn)籌學(xué)與控制論070105)介紹
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- 數(shù)學(xué)規(guī)劃
- 主要是研究目標(biāo)函數(shù)在一定約束條件下最優(yōu)解的存在性，和如何盡快地找出它們。根據(jù)目標(biāo)及約束函數(shù)的特點(diǎn)，可分為線(xiàn)形規(guī)劃，非線(xiàn)性規(guī)劃，不可微規(guī)劃，凸規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃，多層規(guī)劃等等。數(shù)學(xué)規(guī)劃在半個(gè)多世紀(jì)中有了很大的發(fā)展，與非線(xiàn)性數(shù)學(xué)、控制論、系統(tǒng)科學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)形成了學(xué)科交叉、并且在技術(shù)工程、經(jīng)濟(jì)管理和國(guó)防軍事有著廣泛重要的應(yīng)用。運(yùn)籌室是國(guó)內(nèi)開(kāi)展數(shù)學(xué)規(guī)劃研究最早的科研單位。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)形成了完整的研究梯隊(duì)。近十來(lái)年先后承擔(dān)了國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目《最優(yōu)化理論和方法》，并獲得一次國(guó)家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)和兩次中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。
- 隨機(jī)優(yōu)化
- 其中包括：排隊(duì)理論，系統(tǒng)可靠性理論以及馬氏決策理論等內(nèi)容。它以概率論，隨機(jī)分析、馬爾可夫過(guò)程理論、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為基礎(chǔ)而深入發(fā)展而來(lái)。它的理論研究還豐富和發(fā)展了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一些其他相關(guān)學(xué)科，這就吸引了一大批國(guó)際上優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家也從事這方面的研究。因此，它幾十年來(lái)自始至終都是運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中最為活躍的分支之一。國(guó)際一些著名大學(xué)，如Stanford, MIT, Columbia, Cambridge，和一些大公司，如AT&T及摩多羅拉等都集中了大批的人力和物力從事這方面的研究。另一方面，隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)的核心雜志，如《Advance in Applied Probability》,《Operations Research》，《Mathematics of OR》等，每期都用很大篇幅登載這方面的高水平研究成果。由于在解決計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊，大規(guī)模生產(chǎn)管理，隨機(jī)制造系統(tǒng)，交通運(yùn)輸，國(guó)防安全等方面的很多實(shí)際問(wèn)題時(shí)，隨機(jī)優(yōu)化是一個(gè)有效的工具，所以它的研究成果的應(yīng)用有著可觀的經(jīng)濟(jì)效益。研究室在這方面的研究是國(guó)內(nèi)研究門(mén)類(lèi)最為齊全，科研實(shí)力最強(qiáng)的單位之一。幾十年來(lái)，經(jīng)過(guò)幾代人的努力，取得了被國(guó)際同行公認(rèn)的一些優(yōu)秀研究成果，多次獲得國(guó)家部委的獎(jiǎng)勵(lì)。在國(guó)際此領(lǐng)域具有一定的影響。
- 組合最優(yōu)化
- 主要是研究解決各種各樣組合優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜性，并設(shè)計(jì)求解這些問(wèn)題的計(jì)算機(jī)算法。這是一門(mén)相對(duì)年輕的學(xué)科，但是隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和普及。近三四十年以來(lái)有了飛速的發(fā)展，重大理論成果不斷涌現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)產(chǎn)生巨大的影響；同時(shí)它的應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷地?cái)U(kuò)展，形成了計(jì)算生物，計(jì)算幾何等分支。運(yùn)籌室是國(guó)內(nèi)開(kāi)展組合最優(yōu)化研究最早的科研單位。近十來(lái)年先后承擔(dān)了國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目《計(jì)算復(fù)雜性及其應(yīng)用》，并獲得一次國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)和一次中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。目前，相關(guān)研究人員承擔(dān)了國(guó)家重大基礎(chǔ)研究973項(xiàng)目中的《信息科學(xué)與技術(shù)中的優(yōu)化方法》課題。主要研究和解決計(jì)算機(jī)通訊網(wǎng)絡(luò)中的若干關(guān)鍵理論問(wèn)題。
- 決策科學(xué)
- 其中包括決策分析與多目標(biāo)決策、馬氏決策理論、對(duì)策理論以及決策支持系統(tǒng)等等。決策問(wèn)題是人們?cè)谏鐣?huì)活動(dòng)中常見(jiàn)問(wèn)題，研究這個(gè)問(wèn)題有很多方法。例如：基于主觀概率與效用函數(shù)有機(jī)結(jié)合的決策分析，具有隨機(jī)因素的多階段馬氏決策的理論，兩（多）人具有競(jìng)爭(zhēng)性決策的對(duì)策論以及作為管理手段的決策支持系統(tǒng)等等。馬氏決策理論是研究在隨機(jī)環(huán)境下的多階段決策問(wèn)題，主要是圍繞著模型的構(gòu)造，最優(yōu)方程的建立，最優(yōu)策略的存在性條件，尋找最優(yōu)策略的相關(guān)算法等等問(wèn)題而展開(kāi)的理論工作。如果參與決策的決策者不止一個(gè)，而且利益有所沖突，就是對(duì)策理論研究的內(nèi)容。這方面的研究已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于解決一些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中去了。例如：隨機(jī)存儲(chǔ)的策略研究，supply chain管理模型，制造系統(tǒng)模型、人力資源管理模型和后勤管理模型等等。當(dāng)然這些研究工作是和運(yùn)籌學(xué)的其他研究方向及數(shù)學(xué)的基本理論有著不可分割的關(guān)系。