2022合肥工業(yè)大學數學學院碩士研究生復試考研大綱及參考書目

發(fā)布時間:2021-09-13 編輯:考研派小莉 推薦訪問:
2022合肥工業(yè)大學數學學院碩士研究生復試考研大綱及參考書目

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2022合肥工業(yè)大學數學學院碩士研究生復試考研大綱及參考書目 正文

數學學院
070100 數學復試筆試科目為專業(yè)綜合一,包括數值分析(計算方法)、概率論與數理統(tǒng)計;專業(yè)綜合二包括概率論與數理統(tǒng)計、近世代數;專業(yè)綜合三包括常微分方程、近世代數。其中,研究方向 02、03 選考專業(yè)綜合一,研究方向 04 選考專業(yè)綜合二,研究方向 01、05 選考專業(yè)綜合三。
1.覆蓋范圍:
數值分析(計算方法)
線性方程組的數值解法、非線性方程的數值解法、插值法、數據擬合與函數逼近、數值微積分、常微分方程初值問題的數值解法。    
概率論與數理統(tǒng)計
事件與概率、條件概率與統(tǒng)計獨立性、隨機變量與分布函數、數字特征與特征函數、極限定理、參數點估計、假設檢驗、區(qū)間估計。     
近世代數
代數運算、等價關系、集合的分類、群、子群及陪集、Lagrange 定理及相關結論、循環(huán)群、交換群、置換群、群同態(tài)、群同構、正規(guī)子群、商群、群同態(tài)基本定理及應用。環(huán)的定義及性質、整環(huán),除環(huán)及域的概念、無零因子環(huán)的特征、子環(huán)、商環(huán)、環(huán)同態(tài)基本定理及應用、素理想和極大理想的概念及相關結論、模 n 的剩余類環(huán)。素元,既約元,公因子,最大公因子及互素等概念、唯一分解環(huán)、主理想環(huán)、歐氏環(huán)。域上一元多項式環(huán)、代數擴域、分裂域。
常微分方程
一階微分方程的初等解法:變量分離方程與變量變換、線性微分方程與常數變易法、恰當微分方程與積分因子、一階隱式微分方程與參數表示;一階微分方程的解的存在定理:解的存在唯一性定理與逐步逼近法、 解的延拓、解對初值的連續(xù)性定理;高階微分方程:線性微分方程的一般理論、常系數線性微分方程的解法、高階微分方程的降階和冪級數解法;線性微分方程組的基本解法;李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義。
2.參考書目:
數值分析(計算方法)
《數值分析》(第二版),朱曉臨主編,中國科技大學出版社
Numerical Analysis (Seventh Edition) , Richard L. Burden & J. Douglas Faires, 高等教育出版社,2001 概率論與數理統(tǒng)計
《概率論與數理統(tǒng)計教程》(第三版),茆詩松、程依明、濮曉龍,高等教育出版社,2019
近世代數
《近世代數》,吳品三,高等教育出版社,1979
《近世代數》,吳品三,人民教育出版社,1979 常微分方程
《常微分方程》(第三版),王高雄等主編,高等教育出版社
085412 網絡與信息安全(專業(yè)學位)復試筆試科目為網絡與信息安全專業(yè)綜合,包括概率論與數理統(tǒng)計、計算機網絡。
1.覆蓋范圍:
概率論與數理統(tǒng)計
隨機事件與概率,一維隨機變量及其分布,多維隨機變量及其分布,隨機變量的數字特征,大數定律及中心極限定理,樣本及抽樣分布,參數的點估計與區(qū)間估計,假設檢驗基本概念,正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗,樣本量的選取,分布擬合檢驗。
計算機網絡
計算機網絡概述,物理層的基本概念、信道復用技術,使用點對點信道的數據鏈路層,點對點協(xié)議 PPP,使用廣播信道的數據鏈路層,以太網,網絡層基本協(xié)議,運輸層基本協(xié)議,應用層基本協(xié)議。
2.參考書目:
概率論與數理統(tǒng)計
《概率論與數理統(tǒng)計》(第 4 版),盛驟等,高等教育出版社,2008計算機網絡
《計算機網絡》,謝希仁,電子工業(yè)出版社,2017
 
合肥工業(yè)大學

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