隨機(jī)復(fù)雜機(jī)構(gòu)與數(shù)據(jù)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室介紹
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特別推薦:
實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的定位
凝聚數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)從事隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析研究的科研骨干,集中力量開展研究,通過研究領(lǐng)域和方向的交叉,形成在全國具有引領(lǐng)輻射作用在國際上具有重要影響的研究平臺, 推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域和科學(xué)前沿問題的研究, 應(yīng)用于中科院和國家戰(zhàn)略高技術(shù)的研發(fā)和社會(huì)公益性研究,培養(yǎng)一支相關(guān)研究領(lǐng)域具有國際領(lǐng)先水平的研究隊(duì)伍,大力提升中科院和我國在這些領(lǐng)域的國際地位。
對數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的作用
進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)研究這一全國優(yōu)勢學(xué)科方向的發(fā)展水平和科研隊(duì)伍的整合程度, 加強(qiáng)該研究方向與數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)其他學(xué)科方向和中科院其他研究所相關(guān)學(xué)科方向的交叉融合和相互協(xié)作, 大力提高該研究方向研究承擔(dān)中科院和國家任務(wù)、滿足國家需求、面向國民經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場做出突出貢獻(xiàn)的能力, 為數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院早日成為國家知識創(chuàng)新體系中最優(yōu)秀的單元和國際一流研究機(jī)構(gòu)做出卓越貢獻(xiàn)。
發(fā)展過程
上世紀(jì)七十年代,國家成立了直屬于國務(wù)院的應(yīng)用數(shù)學(xué)推廣辦公室,在著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授帶領(lǐng)下到全國推廣"雙法"(即統(tǒng)籌法和優(yōu)選法),為多個(gè)行業(yè)提高精度與效率、優(yōu)化配方、縮短工期與節(jié)約成本等做出了顯著貢獻(xiàn),獲得1978年全國科學(xué)大會(huì)一等獎(jiǎng)。
1978年由中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所方開泰副所長、中科院數(shù)學(xué)研究所王元所長在七機(jī)部三個(gè)項(xiàng)目的推動(dòng)下創(chuàng)造了隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)分析中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的新理論方法:均勻設(shè)計(jì)方法;該方法被廣泛用于計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn),未知模型的工業(yè)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn),及有約束的混料試驗(yàn),幾十倍、上百倍地減少試驗(yàn)次數(shù),在國防工業(yè)和航天工業(yè)等行業(yè)取得了顯著效益;為此于1994年專門成立了"中國數(shù)學(xué)會(huì)均勻設(shè)計(jì)分會(huì)"。
1993年中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所在當(dāng)時(shí)的周光召院長轉(zhuǎn)達(dá)院黨組務(wù)虛會(huì)的鼓舞下,成立了以研究隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)為目標(biāo)、以馬志明研究員為主任的"概率論在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用青年研究中心",并在此基礎(chǔ)上于1994年成立了13個(gè)院級青年實(shí)驗(yàn)室之一的 "中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所概率青年實(shí)驗(yàn)室";該青年實(shí)驗(yàn)室當(dāng)年取得了一系列隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究的重要成果,在1994年國家科委組織的關(guān)于中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所基礎(chǔ)性研究所改革試點(diǎn)工作評估中,被評議組列為首項(xiàng)成果;特別地馬志明研究員因建立擬正則狄氏型理論這一卓越貢獻(xiàn),于1994年應(yīng)邀在瑞士世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上做了45分鐘邀請報(bào)告。
1998年后,隨著知識創(chuàng)新試點(diǎn)工程的開展和深化,該青年實(shí)驗(yàn)室的原有成員不斷開拓研究領(lǐng)域,大力培養(yǎng)人才,在學(xué)術(shù)研究、人才引進(jìn)與培養(yǎng)和國內(nèi)外學(xué)術(shù)交流等方面為本學(xué)科的建設(shè)做出了令人矚目的成就。目前,該青年實(shí)驗(yàn)室大多數(shù)成員已成為國內(nèi)外隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究方面的學(xué)術(shù)帶頭人。
2006年,數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所根據(jù)學(xué)科發(fā)展和建設(shè)的需要,通過申請國家基金委創(chuàng)新群體項(xiàng)目調(diào)整與整合了學(xué)科研究方向,組成了隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)創(chuàng)新群體并籌建隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,凝聚力量研究源于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的理論與方法及其應(yīng)用;2007年,國家基金委批準(zhǔn)支持該創(chuàng)新群體。
特色與優(yōu)勢
實(shí)驗(yàn)室兼具應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究和承擔(dān)戰(zhàn)略高技術(shù)與社會(huì)公益性任務(wù)的雄厚實(shí)力:在應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究方面,馬志明院士是國際概率論界著名的擬正則狄氏型理論的創(chuàng)立者之一, 嚴(yán)加安院士是一般鞅理論和數(shù)理金融理論的國際知名專家;另外,本實(shí)驗(yàn)室的一批年青科研骨干在無窮維隨機(jī)分析、量子信息論的概率基礎(chǔ)、不完全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、生物統(tǒng)計(jì)與生物信息、隨機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等的理論研究方面取得了一系列國際高水平的研究成果。 在承擔(dān)戰(zhàn)略高技術(shù)與社會(huì)公益性任務(wù)方面,在SARS肆虐期間積極組織科研小組參加有關(guān)SARS流行病學(xué)預(yù)測及SARS對我國經(jīng)濟(jì)影響的研究工作,為有關(guān)部門提供了重要的決策依據(jù);與國家稅務(wù)總局和青島太陽軟件公司合作,開展納稅評估模型的研究,在上海、大連等十幾個(gè)省市納稅評估中獲得了良好的效果,受到稅務(wù)總局主要領(lǐng)導(dǎo)的高度贊揚(yáng);主持"新華指數(shù)"的編制和上海證券交易所各類指數(shù)的評價(jià)體系;為全國社會(huì)保障與養(yǎng)老基金理事會(huì)設(shè)計(jì)資產(chǎn)管理和風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng);主持武器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的現(xiàn)代建模理論與仿真方法研究等。因此,本實(shí)驗(yàn)室在本領(lǐng)域具有國內(nèi)很強(qiáng)的綜合研究實(shí)力。
中長期發(fā)展目標(biāo)及規(guī)劃
通過研究,發(fā)展新的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)理論,提出新的分析隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)方法來確定隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)參量,建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析模型,并將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域。同時(shí),經(jīng)過努力,建立起一支以原創(chuàng)性為目的、有國際水平的研究隊(duì)伍,使得本實(shí)驗(yàn)室成為在全國具有引領(lǐng)輻射作用在國際上具有重要影響的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究中心、學(xué)術(shù)交流中心和高級人才培養(yǎng)基地。
主要研究內(nèi)容
1. 生命科學(xué)中隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模與分析:與生命科學(xué)領(lǐng)域相關(guān)專家密切合作,瞄準(zhǔn)功能基因組學(xué)、表觀遺傳學(xué)和非編碼核糖核酸等生命科學(xué)研究對象中關(guān)鍵的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu),發(fā)展隨機(jī)分析、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)偏微分方程等方法,以及隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)的理論與方法,基于相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫識別與分析這些隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)。
2. 經(jīng)濟(jì)金融與信息系統(tǒng)中隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模與推斷:與金融經(jīng)濟(jì)和信息科學(xué)領(lǐng)域的有關(guān)專家交叉協(xié)作,鎖定復(fù)雜經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境中核心的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題(如定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)度量等問題),以及海量信息處理及知識挖掘的理論與方法和網(wǎng)絡(luò)安全中以隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)為支撐的核心問題,對這些隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模與推斷。
3. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)理論和方法:以經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)關(guān)鍵和核心問題中重要的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),建立若干隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的共性理論框架和方法體系,以此來刻畫和分析一些具有重要理論和應(yīng)用價(jià)值的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)室的近期研究工作重點(diǎn)
1. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的應(yīng)用:集中于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域的一些重要問題,具體為:(1)市場中信息不對稱時(shí)的內(nèi)部交易;若干金融衍生工具乃至結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的定價(jià)理論、計(jì)算與估計(jì),其中包括:標(biāo)的為多個(gè)具協(xié)整關(guān)系資產(chǎn)的衍生品與CDO相關(guān)產(chǎn)品,以及公司違約概率的估計(jì)等。(2)網(wǎng)絡(luò)搜索引擎設(shè)計(jì)與分析,軟件測試的一般動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,不同量子信息度量之間關(guān)系的刻畫與應(yīng)用。(3)生物基因以及蛋白質(zhì)組的差異和功能預(yù)測,非編碼區(qū)的遺傳功能及其與編碼基因的關(guān)系,基因與蛋白質(zhì)片段的馬氏隨機(jī)場模型與遺傳進(jìn)化樹的構(gòu)造;生物醫(yī)學(xué)中生存分析、風(fēng)險(xiǎn)因素等高維數(shù)據(jù)的算法及統(tǒng)計(jì)推斷方法;藥物臨床活性和藥代特征的早期評價(jià)和預(yù)測網(wǎng)絡(luò)計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)。
2. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu):馬氏過程結(jié)構(gòu)的狄氏型刻畫,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造及特征性質(zhì);量子態(tài)空間的結(jié)構(gòu),量子信道的可加性猜測,無窮維量子態(tài)的糾纏,量子不確定性的數(shù)學(xué)刻畫等;隨機(jī)偏微分方程的不變流形理論中若干核心問題。
3. 隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù):隨機(jī)刪失下死亡示性缺失時(shí)生存函數(shù)估計(jì)與平均壽命估計(jì)、參數(shù)與半?yún)?shù)回歸分析等,隨機(jī)刪失下死亡原因信息不完全時(shí)比例風(fēng)險(xiǎn)模型、模型統(tǒng)計(jì)推斷等,多元縱向刪失和區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法;高維數(shù)據(jù)模型選擇和變元選擇的LASSO方法和SAD方法,廣義逆回歸和切片逆回歸的降維方法,高維數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)模型。
實(shí)驗(yàn)室在數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的定位
凝聚數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)從事隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分析研究的科研骨干,集中力量開展研究,通過研究領(lǐng)域和方向的交叉,形成在全國具有引領(lǐng)輻射作用在國際上具有重要影響的研究平臺, 推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域和科學(xué)前沿問題的研究, 應(yīng)用于中科院和國家戰(zhàn)略高技術(shù)的研發(fā)和社會(huì)公益性研究,培養(yǎng)一支相關(guān)研究領(lǐng)域具有國際領(lǐng)先水平的研究隊(duì)伍,大力提升中科院和我國在這些領(lǐng)域的國際地位。
對數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院的作用
進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)研究這一全國優(yōu)勢學(xué)科方向的發(fā)展水平和科研隊(duì)伍的整合程度, 加強(qiáng)該研究方向與數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院內(nèi)其他學(xué)科方向和中科院其他研究所相關(guān)學(xué)科方向的交叉融合和相互協(xié)作, 大力提高該研究方向研究承擔(dān)中科院和國家任務(wù)、滿足國家需求、面向國民經(jīng)濟(jì)主戰(zhàn)場做出突出貢獻(xiàn)的能力, 為數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院早日成為國家知識創(chuàng)新體系中最優(yōu)秀的單元和國際一流研究機(jī)構(gòu)做出卓越貢獻(xiàn)。
發(fā)展過程
上世紀(jì)七十年代,國家成立了直屬于國務(wù)院的應(yīng)用數(shù)學(xué)推廣辦公室,在著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授帶領(lǐng)下到全國推廣"雙法"(即統(tǒng)籌法和優(yōu)選法),為多個(gè)行業(yè)提高精度與效率、優(yōu)化配方、縮短工期與節(jié)約成本等做出了顯著貢獻(xiàn),獲得1978年全國科學(xué)大會(huì)一等獎(jiǎng)。
1978年由中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所方開泰副所長、中科院數(shù)學(xué)研究所王元所長在七機(jī)部三個(gè)項(xiàng)目的推動(dòng)下創(chuàng)造了隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)分析中實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的新理論方法:均勻設(shè)計(jì)方法;該方法被廣泛用于計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn),未知模型的工業(yè)和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn),及有約束的混料試驗(yàn),幾十倍、上百倍地減少試驗(yàn)次數(shù),在國防工業(yè)和航天工業(yè)等行業(yè)取得了顯著效益;為此于1994年專門成立了"中國數(shù)學(xué)會(huì)均勻設(shè)計(jì)分會(huì)"。
1993年中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所在當(dāng)時(shí)的周光召院長轉(zhuǎn)達(dá)院黨組務(wù)虛會(huì)的鼓舞下,成立了以研究隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)為目標(biāo)、以馬志明研究員為主任的"概率論在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用青年研究中心",并在此基礎(chǔ)上于1994年成立了13個(gè)院級青年實(shí)驗(yàn)室之一的 "中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所概率青年實(shí)驗(yàn)室";該青年實(shí)驗(yàn)室當(dāng)年取得了一系列隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究的重要成果,在1994年國家科委組織的關(guān)于中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所基礎(chǔ)性研究所改革試點(diǎn)工作評估中,被評議組列為首項(xiàng)成果;特別地馬志明研究員因建立擬正則狄氏型理論這一卓越貢獻(xiàn),于1994年應(yīng)邀在瑞士世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上做了45分鐘邀請報(bào)告。
1998年后,隨著知識創(chuàng)新試點(diǎn)工程的開展和深化,該青年實(shí)驗(yàn)室的原有成員不斷開拓研究領(lǐng)域,大力培養(yǎng)人才,在學(xué)術(shù)研究、人才引進(jìn)與培養(yǎng)和國內(nèi)外學(xué)術(shù)交流等方面為本學(xué)科的建設(shè)做出了令人矚目的成就。目前,該青年實(shí)驗(yàn)室大多數(shù)成員已成為國內(nèi)外隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究方面的學(xué)術(shù)帶頭人。
2006年,數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所根據(jù)學(xué)科發(fā)展和建設(shè)的需要,通過申請國家基金委創(chuàng)新群體項(xiàng)目調(diào)整與整合了學(xué)科研究方向,組成了隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)創(chuàng)新群體并籌建隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,凝聚力量研究源于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的理論與方法及其應(yīng)用;2007年,國家基金委批準(zhǔn)支持該創(chuàng)新群體。
特色與優(yōu)勢
實(shí)驗(yàn)室兼具應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究和承擔(dān)戰(zhàn)略高技術(shù)與社會(huì)公益性任務(wù)的雄厚實(shí)力:在應(yīng)用基礎(chǔ)理論研究方面,馬志明院士是國際概率論界著名的擬正則狄氏型理論的創(chuàng)立者之一, 嚴(yán)加安院士是一般鞅理論和數(shù)理金融理論的國際知名專家;另外,本實(shí)驗(yàn)室的一批年青科研骨干在無窮維隨機(jī)分析、量子信息論的概率基礎(chǔ)、不完全數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、生物統(tǒng)計(jì)與生物信息、隨機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等的理論研究方面取得了一系列國際高水平的研究成果。 在承擔(dān)戰(zhàn)略高技術(shù)與社會(huì)公益性任務(wù)方面,在SARS肆虐期間積極組織科研小組參加有關(guān)SARS流行病學(xué)預(yù)測及SARS對我國經(jīng)濟(jì)影響的研究工作,為有關(guān)部門提供了重要的決策依據(jù);與國家稅務(wù)總局和青島太陽軟件公司合作,開展納稅評估模型的研究,在上海、大連等十幾個(gè)省市納稅評估中獲得了良好的效果,受到稅務(wù)總局主要領(lǐng)導(dǎo)的高度贊揚(yáng);主持"新華指數(shù)"的編制和上海證券交易所各類指數(shù)的評價(jià)體系;為全國社會(huì)保障與養(yǎng)老基金理事會(huì)設(shè)計(jì)資產(chǎn)管理和風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng);主持武器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的現(xiàn)代建模理論與仿真方法研究等。因此,本實(shí)驗(yàn)室在本領(lǐng)域具有國內(nèi)很強(qiáng)的綜合研究實(shí)力。
中長期發(fā)展目標(biāo)及規(guī)劃
通過研究,發(fā)展新的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)理論,提出新的分析隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)方法來確定隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)參量,建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析模型,并將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域。同時(shí),經(jīng)過努力,建立起一支以原創(chuàng)性為目的、有國際水平的研究隊(duì)伍,使得本實(shí)驗(yàn)室成為在全國具有引領(lǐng)輻射作用在國際上具有重要影響的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)研究中心、學(xué)術(shù)交流中心和高級人才培養(yǎng)基地。
主要研究內(nèi)容
1. 生命科學(xué)中隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模與分析:與生命科學(xué)領(lǐng)域相關(guān)專家密切合作,瞄準(zhǔn)功能基因組學(xué)、表觀遺傳學(xué)和非編碼核糖核酸等生命科學(xué)研究對象中關(guān)鍵的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu),發(fā)展隨機(jī)分析、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)偏微分方程等方法,以及隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù)的理論與方法,基于相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫識別與分析這些隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)。
2. 經(jīng)濟(jì)金融與信息系統(tǒng)中隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模與推斷:與金融經(jīng)濟(jì)和信息科學(xué)領(lǐng)域的有關(guān)專家交叉協(xié)作,鎖定復(fù)雜經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境中核心的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題(如定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)度量等問題),以及海量信息處理及知識挖掘的理論與方法和網(wǎng)絡(luò)安全中以隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)為支撐的核心問題,對這些隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模與推斷。
3. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)理論和方法:以經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)關(guān)鍵和核心問題中重要的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),建立若干隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的共性理論框架和方法體系,以此來刻畫和分析一些具有重要理論和應(yīng)用價(jià)值的隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)室的近期研究工作重點(diǎn)
1. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)的應(yīng)用:集中于經(jīng)濟(jì)金融、信息科學(xué)和生命科學(xué)等領(lǐng)域的一些重要問題,具體為:(1)市場中信息不對稱時(shí)的內(nèi)部交易;若干金融衍生工具乃至結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的定價(jià)理論、計(jì)算與估計(jì),其中包括:標(biāo)的為多個(gè)具協(xié)整關(guān)系資產(chǎn)的衍生品與CDO相關(guān)產(chǎn)品,以及公司違約概率的估計(jì)等。(2)網(wǎng)絡(luò)搜索引擎設(shè)計(jì)與分析,軟件測試的一般動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,不同量子信息度量之間關(guān)系的刻畫與應(yīng)用。(3)生物基因以及蛋白質(zhì)組的差異和功能預(yù)測,非編碼區(qū)的遺傳功能及其與編碼基因的關(guān)系,基因與蛋白質(zhì)片段的馬氏隨機(jī)場模型與遺傳進(jìn)化樹的構(gòu)造;生物醫(yī)學(xué)中生存分析、風(fēng)險(xiǎn)因素等高維數(shù)據(jù)的算法及統(tǒng)計(jì)推斷方法;藥物臨床活性和藥代特征的早期評價(jià)和預(yù)測網(wǎng)絡(luò)計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)。
2. 隨機(jī)復(fù)雜結(jié)構(gòu):馬氏過程結(jié)構(gòu)的狄氏型刻畫,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造及特征性質(zhì);量子態(tài)空間的結(jié)構(gòu),量子信道的可加性猜測,無窮維量子態(tài)的糾纏,量子不確定性的數(shù)學(xué)刻畫等;隨機(jī)偏微分方程的不變流形理論中若干核心問題。
3. 隨機(jī)復(fù)雜數(shù)據(jù):隨機(jī)刪失下死亡示性缺失時(shí)生存函數(shù)估計(jì)與平均壽命估計(jì)、參數(shù)與半?yún)?shù)回歸分析等,隨機(jī)刪失下死亡原因信息不完全時(shí)比例風(fēng)險(xiǎn)模型、模型統(tǒng)計(jì)推斷等,多元縱向刪失和區(qū)間刪失數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法;高維數(shù)據(jù)模型選擇和變元選擇的LASSO方法和SAD方法,廣義逆回歸和切片逆回歸的降維方法,高維數(shù)據(jù)的半?yún)?shù)模型。