一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1) 試卷成績(jī)及考試時(shí)間

本試卷滿分為 100 分，考試時(shí)間為 120 分鐘。

2)答題方式：閉卷、筆試

3)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

泛函分析

100%

4)題型結(jié)構(gòu)

a: 判斷題， 20 分

b: 填空題， 20 分

c: 計(jì)算題， 10 分

d：證明題， 50 分

二、考試內(nèi)容與考試要求

第 1 章 樸素集合論

1. 了解：集合基本概念及基本運(yùn)算、關(guān)系、有標(biāo)集族、可數(shù)集、不可數(shù)集、

集合論中的選擇公理和 Tukey 引理。

2. 理解：理解等價(jià)關(guān)系、映射、有標(biāo)集族。

3. 掌握：映射與集合之間的并與交、有標(biāo)集族的并與交。

第 2 章 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射

1. 了解：度量空間，拓?fù)淇臻g，連續(xù)映射，開(kāi)集，閉集，閉包，鄰域。

2. 理解：導(dǎo)集，內(nèi)部，邊界，基，拓?fù)淇臻g中的序列。

3. 掌握：拓?fù)淇臻g中各概念在度量空間中的反映。

第 3 章 子空間，積空間，商空間

1. 了解：子空間，積空間。

2. 理解：商空間。

3. 掌握：誘導(dǎo)，乘積，商拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與度量空間特殊情形的刻畫(huà)。

三、參考書(shū)目[1] 熊金城. 點(diǎn)集拓?fù)渲v義,高等教育出版社。

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